Наноэлектроника-09: задачи и твор-е задания, для участников

[VAL]

СБОРНИК ЗАДАЧ И ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ
для участников олимпиады школьников "Наноэлектроника-09"

Список задач
Задача 1. Электрическая емкость наночастицы и земного шара (4 балла)
Задача 2. Заряд на островке металла (4 балла)
Задача 3. Зарядка Земли одним электроном (6 баллов)
Задача 4. Одноэлектронный транзистор при комнатной температуре (10 баллов)
Задача 5. Площадь обкладок конденсатора для одноэлектронного транзистора (10 баллов)
Задача 6. Тепловыделение процессора современного компьютера (10 баллов)
Задача 7. Площадь фотоприемной матрицы инфракрасного диапазона спектра для передачи изображения телевизионного стандарта (8 баллов)
Задача 8. Спектральный диапазон работы фотоприемной матрицы на основе наногетероструктур (6 баллов)
Задача 9. Снайпер, вооруженный инфракрасным прицелом (10 баллов)
Задача 10. Датчик – регистратор появления избыточного давления
на основе углеродных нанотрубок (10 баллов)
Задача 11. Микроакселерометры (10 баллов)

[VAL]

Список тем творческих заданий (рефератов)

1. Полупроводники с пониженной размерностью. Квантовые ямы и квантовые точки (10 баллов).
2. Сверхрешётки. Структура, период сверхрешёток. Технологические способы изготовления (10 баллов).
3. Нанопечатные технологии получения топологических рисунков в интегральных схемах (10 баллов).
4. Перспективы фотоприемных устройств на квантовых ямах (10 баллов).
5. Разновидности и устройство памяти в современных компьютерах (10 баллов).
6. Как устроен процессор в современных компьютерах? (10 баллов)
7. Устройство логических элементов в современной цифровой технике (компьютерах)(10 баллов)
8. Графен - материал для интегральных микросхем (10 баллов)
9. Зависимость свойств тел при их делении на мелкие части (10 баллов).
10. Проблемы перехода к нанотехнологиям в области интегральных микросхем (10 баллов).

[VAL]

ЗАДАЧИ С КОММЕНТАРИЯМИ

Задача 1. Электрическая емкость наночастицы и земного шара
Какова электрическая емкость островка металла (такие структуры иногда называют квантовыми точками), имеющий сферическую форму с радиусом R0 = 1 нанометр. Считать, что кусочек металла и находится в среде с диэлектрической проницаемостью 1.
Сравнить электрическую емкость такой наночастицы с емкостью земного шара.
(4 балла)

Задача 2. Заряд на островке металла
Насколько изменится заряд на островке металла, если к нему приложить напряжение V = 1 В. Изменение заряда выразить через количество электронов. Объяснить ответ.
(4 балла)

Задача 3. Зарядка Земли одним электроном
1) Какую энергию нужно затратить, чтобы зарядить металлический электрод (или конденсатор) емкостью С до (разницы потенциалов) потенциала V?
2) Какую энергию нужно затратить, чтобы зарядить кусочек металла радиусом 1 нм одним электроном? Выразить эту энергию в электрон-вольтах.
3) Сколько электрон-вольт требуется для зарядки Земли одним электроном?
(6 баллов)

[VAL]

***

Присоединённое изображение

[VAL]

***

Присоединённое изображение

[VAL]

***

Присоединённое изображение

[VAL]

***

Присоединённое изображение

[VAL]

Комментарий к задачам №7, №8 и №9

Присоединённое изображение

[VAL]

(продолжение комментария)

Присоединённое изображение

[VAL]

(продолжение комментария)

Присоединённое изображение

[VAL]

Задача 10. Датчик – регистратор появления избыточного давления
на основе углеродных нанотрубок

Однослойная углеродная нанотрубка под действием гидростатического давления ведет себя следующим образом. При начальном повышении давления диаметр трубки уменьшается изотропно (равномерно во всех направлениях) с сохранением круглой в сечении формы. При достижении некоторой величины критического давления, зависящей от начального диаметра трубки, происходит первый структурный переход и изменение свойств – сечение трубки принимает форму эллипса, анизотропно изменяются механические свойства, нанотрубка становится полупроводником. При последующем повышении давления сечение трубки принимает вид гантели, и происходят дальнейшие изменения физических свойств.

Рассмотрим возможность создания датчика – регистратора появления избыточного давления на основе углеродных нанотрубок. Принцип действия такого гипотетического датчика проиллюстрирован на рис. 1, а обозначения размеров показаны на рис. 2.

При отсутствии регистрируемого избыточного давления нанотрубка с закрепленными концами, имеющая начальный диаметр D0 и толщину стенки t, располагается параллельно проводящей графитовой плоскости на расстоянии H. При появлении избыточного давления P диаметр нанотрубки уменьшается, ее длина увеличивается, она изгибается, как показано на рис. 1 и касается проводящей поверхности, вызывая срабатывание сигнализации. Направление изгиба определяется внешним электростатическим полем (напряжением, приложенным между трубкой и поверхностью), которое будем считать не влияющим на другие свойства объекта.

Требуется оценить порог срабатывания датчика (величину избыточного давления) при следующих параметрах системы:
1. начальный (до срабатывания) диаметр нанотрубки D0 = 2 нм;
2. толщина стенок нанотрубки t = 0,3 нм;
3. начальная длина нанотрубки L0 = 57 нм;
4. расстояние от нанотрубки до проводящей плоскости H = 2 нм;
5. эффективное значение модуля Юнга E = 1 ТПа.
(10 баллов)

Присоединённое изображение

[VAL]

Задача 11. Микроакселерометры

Для измерения ускорений и угловых скоростей широко применяют микроакселерометры и микрогироскопы, которые создаются на основе структур из кремния по технологиям, используемым при производстве интегральных микросхем. Такие устройства относятся к семейству микроэлектромеханических систем (МЭМС). Хотя размеры элементов МЭМС находятся в диапазоне от долей микрометра до сотен микрометров, то есть, они не могут считаться наноразмерными, тем не менее, по ряду свойств МЭМС оказываются близкими к приборам наноэлектроники.

Принцип действия одноосевого акселерометра иллюстрируется рис. 1.

Подвижная инертная платформа подвешена на упругих подвесах и может перемещаться вдоль оси чувствительности. Составной частью подвижной платформы являются штыри устройства считывания. Они являются подвижными обкладками конденсаторов. Другими обкладками этих конденсаторов являются штыри неподвижно, закрепленные на подложке микросхемы. При отсутствии ускорения платформа располагается, как показано на рис. 1 слева, и емкости конденсаторов, образуемых подвижной и двумя неподвижными обкладками оказываются примерно равными. В случае ускорения наличие инертной массы платформы вызывает ее смещение относительно неподвижных частей системы, и емкости конденсаторов становятся неравными. Выходом такого дифференциально-емкостного преобразователя является электрический сигнал, пропорциональный разности емкостей конденсаторов описанной элементарной ячейки считывания.

Присоединённое изображение

[VAL]

(продолжеие задачи 11)

На рис. 2 показана упрощенная структура 2-х осевого акселерометра, имеющего аналогичный принцип действия. Типовые размеры элементов рассматриваемых устройств следующие:
1. ширина штырей W = 1,0 мкм;
2. толщина штырей H = 2,0 мкм;
3. зазор между штырями в отсутствие ускорения Z = 1,25 мкм;
4. длина перекрытия подвижных и неподвижных штырей L = 73 мкм;
5. количество ячеек считывания N = 30;
6. общая масса инертной платформы M = 0,7 мкг;

Максимальная абсолютная величина измеряемого ускорения для описанного устройства составляет 2g (19,6 м/с2). При максимальном ускорении смещение подвижного штыря относительно неподвижных балок регистрируется как появление разности емкостей конденсаторов, образованных штырями, около 0,25 фФ = 250 аФ (250∙10-18Ф). Порог чувствительности данного устройства (минимальная величина обнаруживаемого ускорения) составляет около 1 мg.

Предлагается ответить на следующие вопросы
1. Какова абсолютная величина смещения подвижного штыря при ускорении равном ускорению свободного падения (в нм)? Какова величина относительного смещения по сравнению с величиной зазора (в %).
2. Какова абсолютная величина смещения подвижного штыря при ускорении равном пороговой чувствительности прибора? Сравните полученное значение с величиной межатомных расстояний в твердых телах при комнатной температуре. Оцените величину минимальной разности емкостей, которую обнаруживает прибор. Попробуйте объяснить, как достигаются такие значения разрешающей способности МЭМС.
3. Обычно измеренные данные после преобразования в цифровую форму вводятся в устройство цифровой обработки (компьютер или микроконтроллер). Определите минимальную разрядность цифровых отсчетов ускорения (в битах) при вводе в компьютер, чтобы не произошло уменьшения динамического диапазона (отношение максимальной величины к минимальному значению).
4. Можно ли с помощью акселерометра измерять углы относительно вертикального направления? Дайте обоснованный ответ.
(10 баллов)

Присоединённое изображение

[VAL]

ТЕМЫ ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ (РЕФЕРАТОВ) С КОММЕНТАРИЯМИ

1. Полупроводники с пониженной размерностью. Квантовые ямы и квантовые точки. (10 баллов)
Комментарий к теме
Полупроводники с пониженной размерностью образуются при изготовлении гетеропереходов. При снижении толщины слоёв до нанометровых размеров эти тонкие слои можно рассматривать как двумерные структуры, в которых энергетические состояния электронов отличаются от состояний трёхмерных структур. Снижение второго линейного размера приводит к образованию квантовой точки.

2. Сверхрешётки. Структура, период сверхрешёток. Технологические способы изготовления (10 баллов)
Комментарий к теме
Сверхрешётка - чередование полупроводниковых слоёв, образующих гетеропереходы с квантовыми ямами. При снижении размеров слоёв структура может иметь электрофизические параметры, отличные от параметров полупроводников, образующих гетеропереходы.

3. Нанопечатные технологии получения топологических рисунков в интегральных схемах (10 баллов)
Комментарий к теме
Данная технология является альтернативным способом (по сравнению с фотолитографией) получения рисунков с нанометровыми размерами. Предполагает использование печатной платы с указанными размерами, полученной методом электроннолучевой литографии.

4. Перспективы фотоприемных устройств на квантовых ямах (10 баллов)
5. Разновидности и устройство памяти в современных компьютерах (10 баллов)
6. Как устроен процессор в современных компьютерах? (10 баллов)
7. Устройство логических элементов в современной цифровой технике (компьютерах) (10 баллов)
8. В последнее время возник интерес к такому веществу как графен. Некоторые ученые полагают, что это материал интегральных микросхем будущего, возможная замена кремния. Предлагается провести анализ имеющейся информации по получению и свойствам этого материала, указать его преимущества и недостатки по сравнению с кремнием для создания перспективных электронных приборов (10 баллов)

9. Зависимость свойств тел при их делении на мелкие части. (10 баллов)
Комментарий к теме
Очевидно, что при последовательном делении тела на все более мелкие части увеличивается отношение общей площади поверхности к суммарному объему частиц. Определите вид зависимости этого отношения от числа последовательных делений. Многим известны проявления такого процесса как нуклеация – переход вещества из метастабильного состояния в устойчивое с помощью центров, состоящих из вещества в другом состоянии или другого вещества, способствующих такому переходу. Примером может служить выделение растворенного газа из жидкости, бурно развивающееся при бросании туда вещества, создающего центры нуклеации (кола и мятные таблетки). Предлагается оценить скорость какой-либо реакции этого типа (постоянную времени процесса) в зависимости от степени измельчения вещества. Необходимые данные можно найти в Интернете.

10. Проблемы перехода к нанотехнологиям в области интегральных микросхем. (10 баллов)
Комментарий к теме
Минимальный размер элементов современных интегральных микросхем достиг уровня менее 30 нм в плоскости кристалла (толщины слоев значительно меньше). Фактически, современная микроэлектроника стала наноэлектроникой. Предлагается провести поиск информации и анализ проблем, возникающих при переходе микроэлектроники от субмикронных технологий к нанотехнологиям, выявить какие-либо интересные на ваш взгляд направления, новые или усовершенствованные приборы и т.п.

[VAL]

Учитывая факт размещения задач и заданий на портале МИФИ, переношу тему в открытый форум.
:)