Помощь      Поиск      Участники      Календарь      Новости
 Учебные Материалы      ВАЛтест     Фотогалерея Фотогалерея
 Правила форума      Виртуальные тренажеры      Мемуары


  Reply to this topicStart new topicStart Poll

> (2022) Шесть уровней метавселенной математики
Подписка на тему | Сообщить другу | Версия для печати
VAL
Дата 30.01.2022 07:57
Quote Post
Offline



Мэтр, проФАН любви... proFAN of love
*****

Профиль
Группа: Администраторы
Сообщений: 38059
Пользователь №: 1
Регистрация: 6.03.2004
(2022) Шесть уровней метавселенной математики
Источники:
- https://habr.com/ru/post/648091/

QUOTE
Kогда я был маленький, я думал, что математика - это очень формальная наука. Kак бы не так! Kогда о нас, математиках, говорят как о сухарях — это ложь! (с) 17 мгновений весны.


QUOTE
Приглашаю вас в путешествие по 6 уровням вселенной математики - от полностью формального до философско-поэтического, и заодно мы ответим на вопрос, является ли теорема Геделя теоремой или мета-теоремой.


QUOTE
Мы пока не говорили про теорему Геделя, но для теорий второго порядка она не работает. Возможно, есть какие-то аналоги. Но вообще с теориями второго порядка надо осторожнее - недаром арифметику второго порядка называют теорией множеств в овечей шкуре:

Теория множеств сравнивается с "волком" за число парадоксов, безумное число версий и вариантов теории, что может сравниться лишь с деревом вариантов *Unix. Впрочем, теория множеств - это теория первого порядка, и то, что она может успешно имитировать большинство (не все) аспекты теории второго говорит об ее чудовищной силе.


--------------------
www.valinfo.ru
Всегда... Always....
Quod licet jovi, non licet bovi!
PMEmail PosterUsers Website
Top
VAL
Дата 30.01.2022 07:59
Quote Post
Offline



Мэтр, проФАН любви... proFAN of love
*****

Профиль
Группа: Администраторы
Сообщений: 38059
Пользователь №: 1
Регистрация: 6.03.2004
QUOTE
6 уровень - философия
Да, здесь уже чистая философия, правда, замешанная на математике.

Вот например: ак относиться к тому, что разные математические теории могут давать разные, зачастую диаметрально противоположные выводы? Математики придерживаются разных убеждений: формалисты просто говорят: это игра. Мы задали разные правила, и получили разные результаты. Чему удивляться?

Платонисты же видят некую реальность за формулами, ведь теории придуманы не просто так. Например, теория множеств NF (New Foundations) построена на совершенно других принципах, чем классическая ZFC, но почему-то повторяет ее выводы о недостижимых мощностях. В NF, где есть universal set, правда, не работает AC, но это происходит и в ZFC для очень больших мощностей... Совпадение? Или подсказка, что за формулами что-то есть?


--------------------
www.valinfo.ru
Всегда... Always....
Quod licet jovi, non licet bovi!
PMEmail PosterUsers Website
Top
VAL
Дата 1.02.2022 15:16
Quote Post
Offline



Мэтр, проФАН любви... proFAN of love
*****

Профиль
Группа: Администраторы
Сообщений: 38059
Пользователь №: 1
Регистрация: 6.03.2004
:doh:


--------------------
www.valinfo.ru
Всегда... Always....
Quod licet jovi, non licet bovi!
PMEmail PosterUsers Website
Top
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
« Предыдущая тема | МозгоБЛУДие | Следующая тема »

Topic Options Reply to this topicStart new topicStart Poll

 

Powered by Invision Power Board(U) v1.3 Final © 2003  IPS, Inc.
Установка, модификация и поддержка:
Barsum | 1px Design Group & Xac | OппаRU форум