Студенческий форум [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Студенческий форум > Кафедра инженерной графики > (2003) Основы математики и матем. моделирование

Автор: VAL 6.11.2016 15:37

Новые информационные технологии: Учеб. пособие / Под ред. В.П. Дьяконова; Смол. гос. пед. ун-т. - Смоленск, 2003. - Ч. 3: Основы математики и математическое моделирование / В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова, А.А. Пеньков. - 192 с.: ил.
Источник: http://window.edu.ru/resource/043/24043/files/index.html

QUOTE

В третьей части учебного пособия даны основы математики и математического моделирования. Материал книги базируется на применении системы компьютерной математики Mathcad 2001 для решения математических задач с высокой степенью визуализации результатов вычислений. Значительное внимание уделено технике математического компьютерного моделирования. Приведено большое число практических примеров на решение математических задач и задач математического моделирования в различных областях - физике, химии, биологии и экономике.
Для преподавателей и студентов университетов и вузов гуманитарного и естественно-научного профиля.

Автор: VAL 6.11.2016 15:37

QUOTE

СОДЕРЖАНИЕ

Титульные страницы

ВВЕДЕНИЕ (файл - 212K)

ГЛАВА 1. ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ (файл - 1 170K)

1.1. Математика и ее средства

1.1.1. Аксиоматический метод и структуры математики
1.1.2. Компьютерная математика как часть математики
1.1.3. Классификация средств компьютерной математики
1.1.4. Структура систем компьютерной математики
1.1.5. Обзор систем компьютерной математики

1.2. Система компьютерной математики Mathcad

1.2.1. Состав системы Mathcad и ее запуск
1.2.2. Основы работы с системой Mathcad 2001
1.2.3. Работа с текстовым редактором
1.2.4. Работа с формульным редактором
1.2.5. Операции вывода и присваивания
1.2.6. Шаблоны математических операторов и символов
1.2.7. Ошибки и прерывание вычислений

1.3. Простые типы данных

1.3.1. Числовые данные
1.3.2. Вещественные числа и их форматы
1.3.3. Комплексные числа
1.3.4. Строковые данные
1.3.5. Символьные данные и выражения

1.4. Сложные типы данных

1.4.1. Множества и подмножества
1.4.2. Массивы
1.4.3. Векторы и матрицы

1.5. Константы, переменные, операторы и функции

1.5.1. Числовые константы
1.5.2. Строковые константы
1.5.3. Переменные
1.5.4. Операторы
1.5.5. Выражения и функции

1.6. Основы графической визуализации вычислений

1.6.1. Понятия об основных геометрических объектах
1.6.2. Построение графиков функций одной переменной
1.6.3. Построение графиков поверхностей

1.7. Средства программирования в системе Mathcad

1.7.1. Задание операторов пользователя
1.7.2. Задание программных модулей
1.7.3. Особенности применения программных модулей

Методические указания

10 главных вопросов

Автор: VAL 6.11.2016 15:39

QUOTE

ГЛАВА 2. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ (файл - 1 314K)

2.1. Вычисление сумм и произведений

2.1.1. Вычисление сумм
2.1.2. Вычисление произведений
2.1.3. Вычисление пределов

2.3. Вычисление производных и интегралов

2.3.1. Определение производной и полного дифференциала
2.3.2. Вычисление производных
2.3.3. Определение интегралов
2.3.4. Вычисление интегралов

2.4. Решение уравнений и систем уравнений

2.4.1. Простое линейное уравнение и его решение
2.4.2. Решение систем линейных уравнений
2.4.3. Методы решения нелинейных уравнений вида F(x)=0
2.4.4. Решение нелинейных уравнений F(x)=0
2.4.5. Поиск всех корней степенного многочлена
2.4.6. Решение систем нелинейных уравнений
2.4.7. Реализация итерационных вычислений

2.5. Решение дифференциальных уравнений

2.5.1. Основные понятия о дифференциальных уравнениях
2.5.2. Решение систем ОДУ
2.5.3. Решение ОДУ с помощью функции odesolve
2.5.4. Решение жестких систем ОДУ

2.6. Решение задач оптимизации и линейного программирования

2.6.1. Основные понятия оптимизации
2.6.2. Пример оптимизации раскроя железного листа
2.6.3. Поиск минимума тестовой функции Розенброка
2.6.4. Функции maximize и minimize системы Mathcad

2.7. Разложение функций в ряды

2.7.1. Определение рядов Тейлора и Маклорена
2.7.2. Разложение в ряд Тейлора в системе Mathcad
2.7.3. Ряды Фурье
2.7.4. Быстрые прямое и обратное преобразования Фурье
2.7.5. Примеры преобразований Фурье
2.7.6. Альтернативные преобразования Фурье

2.8. Табличная интерполяция и аппроксимация

2.8.1. Теоретические основы интерполяции и экстраполяции
2.8.2. Интерполяция и аппроксимация по общей формуле Лагранжа
2.8.3. Полиномиальная интерполяция и аппроксимация
2.8.4. Кусочно-линейная и сплайновая аппроксимации в Mathcad

2.9. Статистическая обработка данных

2.9.1. Эксперименты, события и другие понятия статистики
2.9.2. Решение задач комбинаторики
2.9.3. Дискретные и непрерывные случайные величины
2.9.4. Законы распределения и статистические функции Mathcad
2.9.5. Регрессия и метод наименьших квадратов
2.9.6. Выполнение линейной регрессии в среде Mathcad
2.9.7. Полиномиальная регрессия в Mathcad
2.9.8. Проведение нелинейной регрессии
2.9.9. Экстраполяция и предсказание
2.9.10. Сглаживание данных

Методические указания

10 главных вопросов

Автор: VAL 6.11.2016 15:41

QUOTE

ГЛАВА 4. ПРАКТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ (файл - 1 694K)

4.1. Моделирование процессов на основе известных формул

4.1.1. Моделирование изменения параметров атмосферы
4.1.2. Моделирование закона Мура
4.1.3. Моделирование преодоления самолетом звукового барьера

4.2. Моделирование на основе конечно-разностных методов

4.2.1. Моделирование Броуновского движения частиц
4.2.2. Моделирование диффузии
4.2.3. Моделирование торможения автомобиля
4.2.4. Моделирование падения парашютиста
4.2.5. Моделирование генератора на туннельном диоде
4.2.6. Моделирование развития и угасания эпидемии

4.3. Моделирование колебательных систем

4.3.1. Анализ линейной колебательной системы
4.3.2. Анализ нелинейной колебательной системы Ван дер Поля
4.3.3. Моделирование системы Дафинга с внешним воздействием
4.3.4. Хаос и моделирование аттрактора Лоренца

4.4. Моделирование рассеивания альфа-частиц

4.5. Моделирование биологических и экономических систем

4.5.1. Модель системы «хищник-жертва» Лотки-Вольтерра
4.5.2. Модель системы «хищник-жертва» с логистической поправкой
4.5.3. Модель системы «хищник-жертва» Холлинга-Тэннера
4.5.4. Моделирование замкнутой экономической системы

4.6. Моделирование на основе линейного программирования

4.6.1.Оптимальные экономико-математические модели
4.6.2. Решение задач максимизации объема продукции
4.6.3. Решение задач минимизации ресурсов
4.6.4. Решение транспортной задачи
4.6.5. Задачи целочисленного программирования с булевыми переменными

4.7. Сетевые модели в оптимизации управленческих решений

4.7.1. Задача поиска кратчайшего пути
4.7.2. Задача о распределении потоков в сетях

4.8. Обработка и моделирование сигналов и изображений

4.8.1. Основы спектрального метода моделирования сигналов
4.8.2. Спектральное моделирование на основе точных формул интегрирования
4.8.3. Улучшенное спектральное моделирование дискретных сигналов
4.8.4. Вейвлеты - новый базис представления сигналов
4.8.5. Вейвлет-преобразования
4.8.6. Примеры вейвлет-обработки сигнала - временного ряда
4.8.7. Анализ сигналов по вейвлет-спектрограммам

4.9. Обработка изображений

4.9.1. Средства обработки изображений
4.9.2. Обработка монохромных изображений
4.9.3. Обработка цветных изображений
4.9.4. Функции для работы с файлами и матрицами рисунков
4.9.5. Вейвлет-компрессия рисунков в пакете Wavelet Extension Pack

4.10. Система MATLAB+Simulink

4.10.1. Подготовка к работе с матричной лабораторией MATLAB
4.10.2. Имитационное моделирование и расширение Simulink

Методические указания

10 главных вопросов

Автор: VAL 6.11.2016 15:42

http://window.edu.ru/resource/043/24043/files/bibl.pdf - список литературы

Автор: VAL 25.02.2021 13:03