Студенческий форум [Powered by Invision Power Board]

Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в оригинальном формате

Студенческий форум > От абитуриента до академика > Задача про таракана (стратегия моделирования)

Автор: VAL 28.03.2013 10:07

Задача про таракана (стратегия моделирования)
Источник:
- http://nlpstudent.ru/learning/maths/primer.html

Задача №1
В пустой трехмерной кубической комнате со стороной 1 ползает по стене таракан.

Какова длина кратчайшего пути от одного угла комнаты к противоположному ? Таракан бегает по стенам, а не летает по воздуху.

Задача №2
А что, если наш таракан сидит в четырехмерном кубе ? Остальные условия сохраняются.

QUOTE

Иллюстрация стратегии создания моделей и их применения. Итак, как вы поняли, стратегия состоит из четырех шагов:
1. Анализ объекта и построение модели.
2. Постановка задачи относительно модели. Операции над моделью с использованием соответствующих стратегий.
3. Возврат от модели к исходному объекту с переносом результатов операций.
4. Формализация и проверка результата.

Автор: VAL 18.11.2016 10:49

QUOTE

Решение

Шаг 1.
   Путь, пройденный тараканом по кубу считать сложно. Но мы отлично умеем считать его путь по каждой грани в отдельности. "Развернем" куб, cведя все операции в трехмерном пространстве к отлично знакомым двумерным.

Шаг 2.
   Итак, соответствие обнаружено. То, что оно не полное: некоторые точки "размножились", для нас роли не играет. Построенная модель полностью соответствует решаемой задаче.

   Теперь можно спокойно посчитать кратчайший путь от A до C". По т. Пифагора он равен корню из пяти.

Шаг 3.
   Возвращаемся к кубу. Переносим на него сделанное в "модели".

Шаг 4.
   Очевидно, выбранный путь есть наикратчайший. Формализуем решение и записываем.

Ответ: корень из пяти.

Автор: VAL 26.02.2021 08:39