КОМПЬЮТЕР 2030 ГОДА. Регрессия и закон Мура. И КВАНТОВАЯ КИБЕРРЕВОЛЮЦИЯ
Источник: http://samag.ru/uart/more/10 (ежемесячный журнал "Системный администратор")
Автор: Владимир Брюков
| QUOTE | Сколько транзисторов будет в чипе в 2030 году?
На основе данных с 1971 по 2011 год (см. графу «Факт» в таблице 1) посмотрим, как количество транзисторов в микропроцессоре зависит от года его выпуска. С этой целью построим уравнение регрессии, которое в общем виде будет выглядеть следующим образом:
Ln (Количество транзисторов в чипе) = C + Год выпуска (1)
где:
•Ln – натуральный логарифм от зависимой переменной Количество транзисторов в чипе;
•Год выпуска = (N год выпуска – 1970 год) – независимая переменная;
•С – свободный член уравнения.
Зависимую переменную пришлось прологарифмировать, поскольку рост количества транзисторов в чипе в зависимости от года выпуска носит экспоненциальный характер. Решив уравнение (1) с помощью компьютерной программы EViews, используя метод наименьших квадратов (Least Squares), получим следующее соотношение:
Ln (Количество транзисторов в чипе) = 7,1342+ 0,3459*Год (2)
Коэффициент детерминации этого уравнения оказался равен 0,999, т.е. оно объясняет 99,9% всех колебаний зависимой переменной. При этом все коэффициенты данного уравнения оказались статистически значимыми с 95% уровнем надежности. С помощью функции EXP, предлагаемой Microsoft Excel, вернем логарифмическую независимую переменную в ее исходный вид. В результате получим следующее экспоненциальное уравнение регрессии:
Количество транзисторов в чипе = 1254 *1,4133^Год (3)
Интерпретация этого уравнения следующая: в период с 1971 по 2011 год количество транзисторов в чипе ежегодно увеличивалось в среднем в 1,4133 раза (или на 41,33%); при исходном уровне количества транзисторов в чипе образца 1970 года, равном 1254 штукам.
Если коэффициент независимой переменной 1,4133 возвести во вторую степень, то в результате выясним, что количество транзисторов в чипе в среднем за два года увеличивалось в 1,9973 раза, т.е. приблизительно в два раза, как это и утверждает закон Мура. Соответственно прогнозируемое количество транзисторов в чипе, выпущенном в 2012 году, согласно формуле (3) находим следующим образом:
Количество транзисторов в чипе = 1254 *1,4133^(2012-1970) = 2557077905 или 2557,1 млн штук.... |
|
